Aktuelle Zeit: 22.09.2017 - 05:37

Alle Zeiten sind UTC [ Sommerzeit ]




Ein neues Thema erstellen Auf das Thema antworten  [ 2 Beiträge ] 
Autor Nachricht
BeitragVerfasst: 03.09.2016 - 22:24 
Offline
Schreiber - Writer
Schreiber - Writer
Benutzeravatar

Registriert: 24.08.2005 - 16:45
Beiträge: 389
Bilder: 19
Wohnort: Dortmund
Da es bei einigen Spielern Verständnisprobleme mit diesem Basis-4-Zahlensystem der Villein gibt, dachte ich mir, ich schreib mal eine kleine Abhandlung dazu.

"Richtige" Spoiler der Art, dass man Screenshots noch zu entdeckender Welten zu sehen bekommt oder gar einen Lösungscode, sind hier zwar nicht zu finden, aber eine Erklärung des Zahlensystems. Wer es selbst herausfinden möchte, möge den Spoiler bitte nicht öffnen.

Die Ziffern des Villein-Zahlensystems

Das Zahlensystem der Villein ist auf der Basis 4 aufgebaut, das heißt, es gibt nur vier Ziffern: 0, 1, 2 und 3.
Dateianhang:
Villein_Img1.png

Interessant hierbei ist, dass die 3 offenbar aus einer Kombination der 1 und der 2 gebildet wird, wobei die Striche dann um den Verbindungspunkt um 90° nach links gedreht sind.

Diese Ziffern werden auch für höherwertige Stellen genauso verwendet; analog zu dem uns bekannten Verfahren, bei dem wir höherwertige Stellen "weiter links" von den niederwertigen Stellen hinschreiben (bei der Zahl 27 im Dezimalsystem ist die 7 die Einer-Stelle, die 2 die Zehner-Stelle. Die 2 ist also dadurch als Zehner-Stelle erkenntlich, dass sie sich links von der Einer-Stelle befindet), schreiben die Villein höherwertige Stellen ebenfalls "woanders hin" - nur eben in zwei Dimensionen.
Das wirkt auf den ersten Blick verwirrend; in folgender Grafik ist daher in grün hervorgehoben, an welchen Positionen sich die jeweiligen Stellen befinden müssen:
Dateianhang:
Villein_Img2.png


Die 1er (0-3) befinden sich mittig, wie dies auch bei der einstelligen Tafel zur Anwendung kommt.
Die 10er werden "oben" (nördlich) plaziert, die 100er rechts, 1000er unten und 10000er links.

Bemerkung: Der Begriff "10er-Stelle" bedeutet hier nicht "Zehnerstelle" im Dezimalsystem, sondern in Worten gesprochen eigentlich "Viererstelle".
Nach "0", "1", "2" und "3" in einem Zahlensystem zur Basis 4 kommt eben die vier, die in diesem System als "10" dargestellt würde.
Zur besseren Unterscheidung werde ich im Folgenden statt "10" die Notation 1'0 verwenden, um Verwechslungen mit dem Dezimalsystem zu vermeiden.


Umrechnung der Villein-Darstellung ins Dezimalsystem
Dies ist relativ einfach; zunächst sucht man sich in obenstehender Grafik (Bild 2) heraus, welche Muster passen und übersetzt das dann in eine Notation zur Basis 4 in der uns bekannten Schreibweise.
Beispiel:
Dateianhang:
Villein_Img3.png

Dies scheint eine Kombination aus den Mustern G und F zu sein; wir notieren also für die 1'0'0er-Stelle eine 1, für die 1'0er-Stelle eine 3. Ein Muster einer 1er-Stelle tritt nicht auf, wir notieren für die 1er-Stelle eine 0.
Zusammen ergibt dies also 1'3'0 in Basis-4-Darstellung.
Schlussendlich rechnet man zusammen:
1*16 + 3*4 + 0*1 = 28.


(Da die Anzahl der Dateianhänge auf 3 begrenzt ist, geht es in Teil 2 weiter.)


Du hast keine ausreichende Berechtigung, um die Dateianhänge dieses Beitrags anzusehen.

_________________
Hier könnte etwas Sinnvolles stehen, zum Beispiel eine leckere Tasse Kaffee.
KI: #03995170


Nach oben
 Profil Persönliches Album  
Mit Zitat antworten  
BeitragVerfasst: 03.09.2016 - 22:31 
Offline
Schreiber - Writer
Schreiber - Writer
Benutzeravatar

Registriert: 24.08.2005 - 16:45
Beiträge: 389
Bilder: 19
Wohnort: Dortmund
...
Schlussendlich rechnet man zusammen:
1*16 + 3*4 + 0*1 = 28.
Dateianhang:
Villein_Img4.png



Umrechnung vom Dezimalsystem in Villein-Darstellung

Beispiel: 241
Man suche sich zuerst laut obiger Tabelle aus, welche Zahl maximal in die gesuchte Zahl hineinpasst, subtrahiere diese, und fahre mit dem Rest genauso fort.
Im Beispiel für 241 würde die 192 (Muster M) noch hineinpassen; 241-192=49. In die 49 würde noch die 48 passen (Muster I), Rest 1 (Muster A).
Wir notieren also 3'3'0'1 und können die zu kombinierenden Muster auch gleich aufmalen:
Dateianhang:
Villein_Img5.png


Zusammen sähe dies so aus:
Dateianhang:
Villein_Img6.png

Fertig ist die 241 in Villein-Darstellung.



Viel Spaß beim Erkunden,
~Tach

EDIT: Tippfehler in Zahlendarstellung korrigiert.


Du hast keine ausreichende Berechtigung, um die Dateianhänge dieses Beitrags anzusehen.

_________________
Hier könnte etwas Sinnvolles stehen, zum Beispiel eine leckere Tasse Kaffee.
KI: #03995170


Nach oben
 Profil Persönliches Album  
Mit Zitat antworten  
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:  Sortiere nach  
Ein neues Thema erstellen Auf das Thema antworten  [ 2 Beiträge ] 

Alle Zeiten sind UTC [ Sommerzeit ]


Wer ist online?

Mitglieder in diesem Forum: 0 Mitglieder und 1 Gast


Du darfst keine neuen Themen in diesem Forum erstellen.
Du darfst keine Antworten zu Themen in diesem Forum erstellen.
Du darfst deine Beiträge in diesem Forum nicht ändern.
Du darfst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du darfst keine Dateianhänge in diesem Forum erstellen.

Suche nach:
Gehe zu:  
cron
POWERED_BY
Deutsche Übersetzung durch phpBB.de